Das 365er Rad ist in 365 Tage und 12 Monate eingeteilt und läuft im Uhrzeigersinn ab. Das 20er Rad ist mit einer Markierung versehen, es läuft entgegen dem Uhrzeiger. Das 13er Rad, in 13 Teile eingeteilt, läuft wie das 365er Rad im Uhrzeigersinn. Fangen wir in Gedanken an zu zählen und beginnen den ersten Tag am 1. Januar. Zu Beginn des Tages, nach Sonnenaufgang z.B., stellen wir das 13er Rad um einen Tag (einen Zahn) im Uhrzeigersinn weiter. Gleichzeitig wird über das Zwischenrad mit den 20 Zähnen das 365er Rad um einen Zahn (Tag) auch im Uhrzeigersinn weiter gestellt. Das geschieht Tag für Tag, bis das 365er Rad eine Umdrehung gemacht hat. Demnach ist also ein Jahr mit 12 Monaten bzw. 365 Tagen abgelaufen. Wo stehen nun unsere Markierungen? Beim 365er Rad steht sie selbstverständlich genau senkrecht, und beim 20er Rad.....? Wenn das große 365er Rad einmal rum ist, hat das 20er Rad 18¼ Umdrehungen gemacht, denn 20 mal 18¼ sind ja 365. Die Markierung zeigt also auf der linken Hälfte des 20er Rades dessen ein Viertel Umlauf an.

Jetzt zum 13er Rad, hier gilt die gleiche Logik. Wenn das große 365er Rad einmal herum gelaufen ist, dann hat das kleine 13er Rad 28,07692 (365 ÷ 13) Umdrehungen gemacht. Anders ausgedrückt, es ist 28mal herum und zusätzlich einen Zahn weiter. Die Markierung steht also von der senkrechten Linie ausgesehen 1 Zahn weiter nach rechts. Was erkennen wir nun auf den ersten Blick? Beim großen 365er Rad steht der Zeiger senkrecht nach oben, also auf den 31. Dezember, und beim 20er Rad weist der Zeiger auf eine angefangene ¼ Umdrehung. Das bedeutet, daß wir noch 3 weitere Jahre vergehen lassen müßen, bis auch dieser Zeiger senkrecht oben steht, um dann den ersten Schalttag vorzunehmen. Beim 13er Rad wird automatisch angezeigt, daß 1 Jahr vergangen ist.

Schauen wir uns nun an, wo die Markierungen nach Ablauf von 2 Jahren stehen.

Beim 365er Rad steht der Zeiger wieder senkrecht oben auf dem 31. Dezember. Beim 20er Rad zeigt der Zeiger eine weitere ¼ Umdrehung senkrecht nach unten. Denn 2 mal 365 dividiert durch 20 ergibt 36½, wobei uns nur der halbe Umlauf und nicht die 36 Umläufe des 20er Rades interessieren sollen. Was mag jetzt das 13er Rad anzeigen? Rechnen wir nach: 2 mal 365 dividiert durch 13 ergibt 56,1538462, ziehen wir die 56 ab und multiplizieren wir den Rest mit 13, so erhalten wir 2. Also wird jetzt mit 2 Zähnen rechts von der senkrechten Linie aus gesehen die Markierung stehen und somit das zweite Jahr angezeigt. Nach 4 Jahren zeigen beide Markierungen vom 365er Rad und dem 20er Rad gemeinsam senkrecht nach oben. Beim 13er Rad steht dann die Markierung auf dem vierten Zahn. Nun haben wir ein Schaltjahr, denn beide Markierungen vom 365er und 20er Rad zeigen nach oben. Was ist zu tun? Ganz einfach, wir vergessen das Räderwerk einen Tag weiter zu drehen.

In der Tat, dieses könnte der Anlaß für ein religiöses Fest gewesen sein, welches irgendwann in jedem vierten Jahr (z.B. zur Sommer-Sonnenwende) statt fand. So ein großes Fest ist uns bis heute erhalten geblieben: die Olympiade. Der Grieche Eratosthenes von Kyrene hatte im 3. Jahrhundert v. Chr. als Leiter der berühmten Bibliothek von Alexandria Zugang zu alten Quellen, denn auch die alten Ägypter machten für ihr Sothis-Jahr von dem 4jährigen Rythmus Gebrauch. Ihm ist es auch zu verdanken, daß aus den 4jährigen Zyklen, die mit religiösen Zeremonien begangen wurden, die Olympischen Spiele geworden sind. Das Interessante daran ist, daß diese genau wie die Schaltjahre in solchen Jahren stattfinden, die sich durch 4 teilen lassen, z.B 1988, 1992, 1996.

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